Квантовый Мираж в раковине

Пару лет назад у нас была новая раковина. Я только что заметил что-то любопытное. Если я наполню его водой, окуните мой палец в нужное место и покачивайте пальцем вверх и вниз, тогда, конечно, вода тоже поднимается и опускается. Но он также поднимается и опускается почти так же сильно во второй позиции, где нет пальца.

Секрет – это форма чаши. Это не прямоугольник или круг. Это эллипс.

Садоводы знают, что вы можете сделать эллиптическую клумбу, наклеив две дольки в землю, поставив петлю над ними и растянув ее на три части, которую вы царапаете по земле. Первые две ставки – это фокусы эллипса. Трюк садовника говорит нам, что если вы добавите расстояние от любой точки эллипса до двух фокусов, вы всегда получите одинаковый номер.

Это свойство эллипса имеет интересное значение, если вы играете в пул на эллиптической таблице. Если мяч начинается с одного фокуса и отскакивает от подушки, тогда он пройдет через другой фокус. Чтобы понять, почему, посмотрите на точку, где мяч попадает на подушку. Путь, пройденный шаром, состоит из двух прямых линий, соединяющих эту точку с каждым фокусом. Эти две линии соответствуют подушке под тем же углом, что и балл пула отскакивает.

Почему углы одинаковы? Потому что строка садовника натянута натянутой, поэтому она следует кратчайшему пути от фокусировки до подушки и обратно к другому фокусу. Если бы эти углы были разными, то ближайший путь был бы короче. Поэтому углы должны быть одинаковыми.

Это объясняет мою раковину. Когда я вставляю палец в один фокус, он создает волны, которые проходят по воде. Нарушения, которые составляют волны, излучают до тех пор, пока они не ударятся о край, где они подпрыгивают точно так же, как мяч в бассейне, и собираются вместе с другим фокусом. Поскольку строка садовника имеет фиксированную длину, эти помехи все становятся там одновременно. Таким образом, они укрепляют друг друга, и вода во втором фокусе поднимается и опускается на большое количество.

Этот эффект фокусировки имеет важное значение. Некоторые из них включают параболу, которая представляет собой эллипс с одним фокусом, отодвинутым в бесконечность. Вместо того, чтобы быть закрытым овалом, он U-образный. Прямые линии, выходящие из бесконечности, параллельны, и все они отскакивают от параболы, чтобы попасть во второй фокус, тот, который не находится на бесконечности. Таким образом, телевизионная спутниковая антенна, похожая на параболоид – поверхность, образованная поворотом параболы вокруг своей оси, делает параллельный луч входящих радиоволн сходящимся в фокусе. Это концентрирует энергию входящих волн в одном месте, создавая сильный сигнал. Это блюдо выбирает и отправляет на телевизор.

Радиотелескопы, используемые астрономами для изучения далекого космоса, часто используют один и тот же трюк. Электроника может даже заставить массив детекторов вести себя как параболоид, фактически не являясь одним из них. Самый чувствительный радиотелескоп, еще построенный, – LOFAR (LOw Frequency ARray). Несколько недель назад он изобразил две струи, связанные с массивной черной дырой в центре нашей Галактики. В конечном итоге он синтезирует сигналы от 5000 детекторов в шести европейских странах, имитируя параболическое блюдо на 1000 миль в поперечнике.

Как насчет настоящих эллипсов? Они используются в лазерах. Сделайте трубку с эллиптическим поперечным сечением и прокачайте в свете стеклянного стержня с одним фокусом. После отражения, он накапливается в другом фокусе, где нет стеклянного стержня на пути. Этот метод можно использовать для «накачки» лазера, запускающего его способность усиливать свет.

Существует даже квантовая версия, где сигнал является волновой функцией атома – волной вероятностей, которая отскакивает точно так же, как водная волна или световая волна. Поместите настоящий атом в один фокус эллиптического зеркала, который может отражать квантовые волны, и вы найдете копию волновой функции атома в другом фокусе, но не атом. В 2000 году исследователи из IBM сделали именно это, используя атом кобальта. Этот «квантовый мирг» позволяет экспериментаторам исследовать атомы и молекулы и манипулировать квантовыми состояниями.

Когда я помахал пальцем в раковине, я создал подобный мираж водой. Это яркая иллюстрация того, как одна и та же математика может появиться во многих разных приложениях. И необычно, какие научные секреты скрываются в вашей ванной комнате.